給出下列曲線:
①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3、數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
其中與直線y=-2x-3有交點的所有曲線是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ②③④
D
分析:先看①中直線的斜率與直線y=-2x-3相等可判斷兩直線平行,不可能有交點.進而把直線方程與②③④中的曲線方程聯(lián)立消去y,進而根據(jù)△大于0可判定與他們均有交點.
解答:∵直線y=-2x-3和4x+2y-1=0 的斜率都是-2
∴兩直線平行,不可能有交點.
把直線y=-2x-3與x2+y2=3聯(lián)立消去y得5x2+12x+6=0,△=144-120>0,∴直線與②中的曲線有交點.
把直線y=-2x-3與聯(lián)立消去y得9x2+24x+12=0,△=24×24-18×24>0,直線與③中的曲線有交點.
把直線y=-2x-3與聯(lián)立消去y得7x2-24x-12=0,△=24×24+4×7×12>0,直線與④中的曲線有交點.
故選D
點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系常用方程聯(lián)立根據(jù)判別式來判斷.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列曲線:
①4x+2y-1=0  ②x2+y2=3  ③
x2
2
+y2=1
x2
2
-y2=1

其中與直線y=-2x-3有交點的所有曲線是( 。
A、①③B、②④
C、①②③D、②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點M(1,),N(-4,-),給出下列曲線方程:

①4x+2y-1=0;②x2+y2=3;③+y2=1;④-y2=1.

在曲線上存在點P,滿足|MP|=|NP|的所有曲線的方程有(  )

A.①③                                B.②③④

C.①②③                                   D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點M(1,)、N(-4,-),給出下列曲線方程:

①4x+2y-1=0, ②x2+y2=3, ③+y2=1, ④y2=1,在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列曲線:
①4x+2y-1=0  ②x2+y2=3  ③
x2
2
+y2=1
x2
2
-y2=1

其中與直線y=-2x-3有交點的所有曲線是(  )
A.①③B.②④C.①②③D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建泉州南安三中高二(上)數(shù)學(xué)競賽試卷(圓錐曲線)(解析版) 題型:選擇題

給出下列曲線:
①4x+2y-1=0  ②x2+y2=3  ③
其中與直線y=-2x-3有交點的所有曲線是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

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