已知雙曲線，為上任意一點(diǎn)；

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)，求的最小值.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）漸近線：，設(shè)，

到兩條漸近線的距離乘積

（2），又

當(dāng)時(shí)，

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用雙曲線的性質(zhì)來求解漸近線，以及結(jié)合函數(shù)的思想求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

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（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；

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