給出如下四個(gè)函數(shù)①f(x)=5sin(x-
π
3
)②f(x)=cos(sinx)③f(x)=xsin2x④f(x)=
tanx
1+tan2x
其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用函數(shù)的奇偶性定義分別對(duì)四個(gè)函數(shù)分析解答.
解答: 解:對(duì)于①是非奇非偶的函數(shù);對(duì)于②f(-x)=cos(sin-x)=cos(-sinx)cos(sinx)=f(x),是偶函數(shù);
對(duì)于③f(-x)=-xsin2(-x)=-xsin2x=-f(x),是奇函數(shù);
對(duì)于④f(-x)=
tan(-x)
1+tan2(-x)
=
-tanx
1+tan2x
=-f(x),是奇函數(shù);
所以奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè);
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷,一般的在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下,如果f(-x)=f(x),則函數(shù)是偶函數(shù);如果f(-x)=-f(x),則函數(shù)是奇函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,已知AB=9,BC=6,
CP
=2
PD
AP
BP
=6,則
AB
AD
夾角的余弦值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題p:方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;命題q:點(diǎn)A(1,a)在不等式組
x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi).若命題“p∧q”是假命題,命題“p∨q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件
3x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0,y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,則ab的最大值為( 。
A、1
B、2
C、
50
21
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)比較(x+1)(x-3)與(x+2)(x-2)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+2,則該函數(shù)的零點(diǎn)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
,
b
均為單位向量,且|
a
+
b
|=1,則 
a
與 
b
夾角為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(2,1),
b
=(-1,-3),則|
a
-
b
|等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)求值:
(1)
1-tan15°
1+tan15°
;       
(2)sin50°(1+
3
tan10°).

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