Question

【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：法一：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，當(dāng)i大于1000時，
圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為4M，總試驗(yàn)次數(shù)為1000，
所以要求的概率 ，
所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是 ．
故選D．
法二：隨機(jī)輸入xi∈（0，1），yi∈（0，1）
那么點(diǎn)P（xi，yi）構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橐?/span>
O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）為頂點(diǎn)的正方形．
判斷框內(nèi)x2i+y2i≤1，
若是，說說明點(diǎn)P（xi ， yi）在單位圓內(nèi)部（ 圓）內(nèi)，并累計記錄點(diǎn)的個數(shù)M
若否，則說明點(diǎn)P（xi ， yi）在單位圓內(nèi)部（ 圓）外，并累計記錄點(diǎn)的個數(shù)N
第2個判斷框 i＞1000，是進(jìn)入計算
此時落在 單位圓內(nèi)的點(diǎn)的個數(shù)為M，一共判斷了1000個點(diǎn)
那么 圓的面積/正方形的面積= ，
即 π12÷1=
∴π= （π的估計值）
即執(zhí)行框內(nèi)計算的是 ．
故選D．
由題意以及框圖的作用，直接推斷空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式．