Question

【題目】某旅游景區(qū)的景點處和處之間有兩種到達(dá)方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從處出發(fā)，以的速度勻速步行，后到達(dá)處，在處停留后，再乘坐纜車回到處.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為.

（1）求該游客離景點的距離關(guān)于出發(fā)后的時間的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點的距離不小于的總時長.

Answer 1

【答案】（1）；定義域為

（2）圖見詳解；

【解析】

（1）根據(jù)題意首先求出、處的距離，再算出乘坐纜車回到A處用的時間，從而可求解析式以及定義域.

（2）由（1）作出分段函數(shù)的圖像，并且根據(jù)分段函數(shù)令，，求出時間作差即可.

（1）由題意可得，

乘坐纜車回到A處用的時間為，

因此該游客離景點的距離關(guān)于出發(fā)后的時間的函數(shù)解析式為：

，定義域為.

（2）（1）中函數(shù)的圖象如圖所示：

令，可得，令，

可得，.