【題目】已知橢圓C：的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的最大值是___．

【答案】25

【解析】

設橢圓的左焦點為F'（﹣2，0），由橢圓的定義可得2＝|PF|+|PF'|，即|PF'|＝2﹣|PF|，可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，運用三點共線取得最值，解不等式可得m的范圍，再由點在橢圓內(nèi)部，可得所求范圍．

橢圓C：的右焦點F（2，0），

左焦點為F'（﹣2，0），

由橢圓的定義可得2＝|PF|+|PF'|，

即|PF'|＝2﹣|PF|，

可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，

由||PA|﹣|PF'||≤|AF'|＝2，

可得﹣2≤8﹣2≤2，

解得，所以,①

又A在橢圓內(nèi)，

所以,所以8m-16<m(m-4),解得或,

與①取交集得

故答案為25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1) 當時，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知距離為的、兩點在直線的同側(cè)，且、到直線的距離分別為、.問能否作出經(jīng)過、兩點且與直線相切的圓？若能，請寫出作法，畫圖并求出圓的半徑；若不能，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形， ,H為上的點，過的平面分別交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）當為的中點， ，與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

(2)若關(guān)于的不等式在有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游景區(qū)的景點處和處之間有兩種到達方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從處出發(fā)，以的速度勻速步行，后到達處，在處停留后，再乘坐纜車回到處.假設纜車勻速直線運動的速度為.

（1）求該游客離景點的距離關(guān)于出發(fā)后的時間的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點的距離不小于的總時長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）設直線θ＝與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與二次曲線有4個不同的交點，由下面的草圖可以看出，下面三個結(jié)論是成立的，請給出證明.

（1）.兩曲線的4個交點中，至少有兩個交點位于軸的下方；

（2）.拋物線必與軸有兩個不同的交點，記為，，；

（3）.兩曲線的4個交點中，必存在一點，使.

注.對、、的不同取值會有無數(shù)個圖形，此處僅就，各給出一個示意圖，同時也就限制“由圖看出”的解答.

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同步練習冊答案