Question

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}+{（x-1）^0}$的定義域?yàn)镸，g（x）=ln（2-x）的值域?yàn)镹，則M∩N=（　�。�

• A． {x|x＞-2}
• B． {x|x＜2}
• C． {x|-2＜x＜2}
• D． {x|x＞-2，x≠1}

Answer 1

分析 求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的值域確定出N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+（x-1）⁰，得到x+2＞0，且x-1≠0，
解得：x＞-2且x≠1，即M={x|x＞-2，且x≠1}，
由g（x）=ln（2-x），得到N=R，
則M∩N={x|x＞-2，x≠1}，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．