(本題滿分10分)

已知拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．

（I）求拋物線的方程；

（II）若斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在直線的右上方，求證：△的內(nèi)心在直線上；

（III）在（II）中，若，求的內(nèi)切圓半徑長．

 

 

【答案】

解：（Ｉ）由得所以拋物線……………………………３分

（II）由（Ｉ）得，設(shè)，A(x1，y1)，B（x2，y2），

由得，所以，

又，，，，

所以，

因此的角平分線為，即的內(nèi)心在直線上. ……………………７分

(III)由（II）得，直線的傾斜角分別為，所以

直線，所以

同理 

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207330454688404/SYS201205220734581718459232_DA.files/image027.png">，

設(shè)的內(nèi)切圓半徑為，所以，

所以　　　　　　　    …………………………………………………１０分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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