已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.

(1)寫出曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；

(2)過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度和的值．

 

（1） 它是以為圓心，半徑為的圓;（2）=，.

【解析】

試題分析：（1）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式:,且,在已知曲線的極坐標(biāo)方程是兩邊同時(shí)乘以得:,從而得到曲線的普通方程;配方可知曲線所表示曲線的類型; （2）寫出直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),將其代入到曲線的普通方程中可得到關(guān)于t的一個(gè)一元二次方程，由直線參數(shù)幾何意義可知，=，應(yīng)用韋達(dá)定理就可求出線段的長(zhǎng)度和的值．

試題解析：（1） 它是以為圓心，半徑為的圓.

（2）設(shè)直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)) ，

代人，得

，

，

考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化;2.直線的參數(shù)方程;3.曲線的弦長(zhǎng).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）．

A．e1＝（0，0），e2＝（1，－2） B．e1＝（－1，2），e2＝（5，7）
C．e1＝（3，5），e2＝（6，10） D．e1＝（2，－3），e2＝

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若某三棱柱截去一個(gè)三棱錐后所剩幾何體的三視圖如下圖所示，
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已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題：
①若；     ②若；
③若； ④若.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2＋y2＝1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN＝45°，則x0的取值范圍是________．

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隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X＝n）＝ （n＝1,2,3,4），其中a是常數(shù)，
則P（＜X＜）的值為（ ） 

A． B． C． D．

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