平面直角坐標(biāo)系xOy中，
AB
=（2，1），
AC
=（3，k），若△ABC是直角三角形，則%ξ的可能值的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：分別由A、B、C為直角可得k的方程，解方程可得．
解答： 解：由題意當(dāng)A為直角時(shí)，
AB
•
AC
=6+k=0，解得k=-6；
當(dāng)B為直角時(shí)，
AB
•
BC
=
AB
•(
AC
-
AB
)=2+k-1=0，解得k=-1；
當(dāng)C為直角時(shí)，
AC
•
BC
=
AC
•(
AC
-
AB
)=3+k（k-1）=0，方程無解．
故△ABC是直角三角形，則k的可能值的個數(shù)為2
故選：B
點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系，涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算和分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga
2
1-x
．
（1）求f（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）討論并證明函數(shù)f（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=mx2-2mx+3，當(dāng)a＞1時(shí)，若對任意x1∈（-∞，-1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工藝扇面是中國書畫一種常見的表現(xiàn)形式．某班級想用布料制作一面如圖所示的扇面．已知扇面展開的中心角為120°，外圓半徑為50cm，內(nèi)圓半徑為20cm．則制作這樣一面扇面需要的布料為
 
cm2（用數(shù)字作答，π取3.14）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+（4-k）y+1=0與l2：2x-2y+3=0平行，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足|b+a2-3lna|+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期為
 
，其單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx-2x
2
的圖象在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）是增函數(shù)
B、f（x）是減函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果M={1，2，3}，N={3，5}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2，3，5}
B、{1，2，3}
C、{3，5}
D、{3}

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