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設1＜t＜2，則關于x的方程有相異實根的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0
【答案】分析：先根據方程求出x的范圍，因為關于x的方程等號兩邊均為正數，所以方程等價于兩邊平方得到的方程，再轉化為t=2x2-2|x|+2，就可通過在同一坐標系中做出函數y=2x2-2|x|+2，（-≤x≤）的圖象和函數y=t，（1＜t＜2）的圖象，通過判斷圖象交點個數來判斷方程的相異實根根數．
解答：解：由得，|x|≤，∴-≤x≤
方程兩邊平方，得，t=2x2-2|x|+2
在同一坐標系中畫出函數y=2x2-2|x|+2   （-≤x≤）的圖象
和函數y=t   （1＜t＜2）的圖象如右圖：
由圖象可知兩個函數圖象有4個交點，
∴關于x的方程有相異實根的個數是4個．
故選A

點評：本題主要考查圖象法判斷方程的實根個數，關鍵是畫出兩個函數的圖象．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設 t=(
1
2
)x+(
2
3
)x+(
5
6
)x ，則關于 x 的方程 (t-1)(t-2)(t-3)=0的所有實數解之和為
 
．

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設函數f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）請在下列直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關于x的方程f（x）=t有2，3，4個實數解時，相應的實數t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點（x0，x0）為函數g（x）圖象上的不動點．試問，函數f（x）圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．

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（2010•江西模擬）設1＜t＜2，則關于x的方程|x|+
t-x2
=
2
有相異實根的個數是（　�。�

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