已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合向量夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．
解答： 解：由|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，
可得
a
•
b
=12×9cos＜
a
，
b
＞=-54
2
，
即cos＜
a
，
b
＞=-
2
2
，
由0≤＜
a
，
b
＞≤π，
則有
a
與
b
的夾角為
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和夾角的求法，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線Γ：y2=4x的焦點為F，P是Γ的準線上一點，Q是直線PF與Γ的一個交點．若
PQ
=
2
QF
，則直線PF的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2cos2xsin2x-sin2x+
1
2
cos4x．
（1）f（x）的最小正周期及最大值；
（2）x∈（
π
2
，π），且f（x）=
2
2
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，且|
OC
|2+|
AB
|2=|
OB
|2+|
.
AC
|2=|
OA
|2+|
BC
|2，則O是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、垂心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y 滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+3y|的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an=4n-1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G．求證：BA•DC=GC•AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個男生和三個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？甲不在排頭，乙不在排尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，分別解三角形（保留根號或精確到0.01）
（1）a=10，b=5，∠C═60°；
（2）a=3
6
，c=6，∠B=45°．

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