已知在數(shù)列{an}中，an=4n-1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定,等差數(shù)列
專題：證明題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用通項(xiàng)公式，n≥2時(shí)，計(jì)算an-an-1，根據(jù)等差數(shù)列的定義，即可得到結(jié)論．
解答： 證明：∵an=4n-1，
∴n≥2時(shí)，an-an-1=（4n-1）-[4（n-1）-1]=4
∵a1=3，
∴{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為3，公差為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
(x＞0)
1
x2
(x＜0)
，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序和圖，計(jì)算輸入自變量x的值時(shí)，輸出y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）函數(shù)滿足：①f（4）=1；②對(duì)任意x＞2均有f（x）＞0；③對(duì)任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2對(duì)任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
與
b
的夾角為120°．
試求：（1）
a
2-
b
2；
（2）|2
a
+
b
|；
（3）(
a
-
b
)•(3
a
+
b
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，θ∈[0，
π
2
]，則C的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，若AB=AC，則
AB
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)非零向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，則
m
?
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=2cos（
π
6
-2x）單調(diào)性對(duì)稱軸對(duì)稱中心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案