若點P在以F1，F2為焦點的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________
因為，所以在中，因為，所以。因為點在橢圓上，所以。由可得，，化簡可得，解得或（舍），故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心在原點，且經(jīng)過定點，其一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的方程為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設上的兩點，
滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中,,且雙曲線與橢圓有公共焦點,則雙曲線的方程是（         ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左焦點，是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，，三點確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點，為線段的中點，設為橢圓中心，射線交橢圓于點，若，若存在求的值,若不存在則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的長軸長為4，離心率為，分別為其左右焦點．一動圓過點，且與直線相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動圓圓心軌跡的方程；
（Ⅱ） 在曲線上有兩點，橢圓上有兩點，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設分別為橢圓C：的左右兩個焦點，橢圓上的點（）到兩點的距離之和等于4，設點。
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點為，雙曲線，設是雙曲線上異于頂點的任一點，直線與橢圓的交點分別為和。
1.      設直線的斜率分別為和，求的值；
2.      是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。
3.       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點O,焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C(2, 2),且
(I )求橢圓E的方程；
(II)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案