3．已知函數(shù)y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數(shù)y=f（log2x）的定義域為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，4）C．（4，16）D．（$\frac{1}{4}$，1）

分析 由函數(shù)y=f（x+2）的定義域為（0，2），求出f（x）的定義域，進一步求得函數(shù)y=f（log2x）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x+2）的定義域為（0，2），即x∈（0，2），
得x+2∈（2，4），
∴f（x）的定義域為（2，4）．
由2＜log2x＜4，得4＜x＜16．
∴函數(shù)y=f（log2x）的定義域為（4，16）．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．

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13．已知a=log32，那么用a表示log38-log3$\frac{3}{4}$是（　　）
A．a-2B．5a-1C．3a-（1+a）2D．3a-a2-1

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14．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x-1|＜a}．
（1）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=2，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求直線AC與平面A1BD所成角的正弦值．

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8．已知函數(shù)f（x）=3|x|+log3|x|．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）說明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（3）若 f（2a）＜28，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．設(shè)集合A={x||x-2|≥1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，則A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞）．

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12．已知矩陣M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一個特征值為4，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常數(shù)）的圖象上的一個最高點$（\frac{π}{3}，1）$，且與點$（\frac{π}{3}，1）$最近的一個最低點是$（-\frac{π}{6}，-3）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}$ac，求函數(shù)f（A）的值域．

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