求經(jīng)過點(diǎn)（1，1），傾斜角為135°的直線截橢圓
x2
4
+y2=1的弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用點(diǎn)斜式方程寫出直線方程，再聯(lián)立橢圓方程，消去y，得到x的方程，解出交點(diǎn)，再由兩點(diǎn)的距離公式，即可得到．
解答： 解：經(jīng)過點(diǎn)（1，1），傾斜角為135°的直線方程是y-1=-（x-1），
即y=2-x，代入橢圓方程x2+4y2-4=0，
消去y，得到，5x2-16x+12=0，解得x=2或
6
5
，
即有交點(diǎn)為（2，0），（
6
5
，
4
5
），
則弦長(zhǎng)為
(2-
6
5
)2+(
4
5
)2
=
4
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程和橢圓方程及應(yīng)用，考查聯(lián)立直線和橢圓方程，消去未知數(shù)，求交點(diǎn)的方法，考查兩點(diǎn)的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=e0.5，b=logπ2，c=cos2，則a，b，c從大到小的順序?yàn)?div id="eioaqgi" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且2a=3b，則2a與3b大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)各個(gè)面上均有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小大小的小正方體，恰有一個(gè)面涂有顏色的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為a的正三角形，AA′=
2
a，求直線AB′與側(cè)面AC′所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若對(duì)一切x∈R，有f（x+
1
x
）＞0，且f（
2x2+3
x2+1
）的最大值為1，求b，c所滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，
x2
a2
-
y2
b2
=-1的離心率為e2．
（1）求證：
1
e12
+
1
e22
=1；      
（2）求e1+e2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
（180°＜α＜270°）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1•an=2an+1-an，Sn表示數(shù)列{an}前n項(xiàng)之和．
（1）求證：Sn＜1；
（2）當(dāng)n≥M時(shí)，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案