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【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數為（ ）

A.240B.360C.420D.960

【答案】C

【解析】

可分為兩大步進行，先將四棱錐一側面三頂點染色，然后再分類考慮另外兩頂點的染色數，用分步乘法原理即可得出結論.

由題設，四棱錐S-ABCD的頂點S、A、B所染的顏色互不相同，它們共有種染色方法.

設5種顏色為1，2，3，4，5，當S、A、B染好時，不妨設其顏色分別為1、2、3，

若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；

若C染4，則D可染3或5，有2種染法，若C染5，則D可染3或4，有2種染法.

可見，當S、A、B已染好時，C、D還有7種染法，故不同的染色方法有（種）.

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖．

（1）根據頻率分布直方圖，分別求，眾數，中位數。

（2）估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分。

（3）用分層抽樣的方法在各分數段的學生中抽取一個容量為20的樣本，則在分數段抽取的人數是多少？

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（1）求出玫瑰園里玫瑰總棵樹的表達式.

（2）花園里能否恰有99棵玫瑰？說明理由.

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(1)若是函數的極值點，求實數的值；

(2)若對任意的（為自然對數的底數）都有≥成立，求實數的取值范圍．

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（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】一個圓周上有9個點，以這9個點為頂點作3個三角形.當這3個三角形無公共頂點且邊互不相交時，我們把它稱為一種構圖.滿足這樣條件的構圖共有（ ）種.

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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（1）求2個人都譯出密碼的概率；

（2）求2個人都譯不出密碼的概率；

（3）求至多1個人都譯出密碼的概率；

（4）求至少1個人都譯出密碼的概率.

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