【題目】已知拋物線過點則下列結論正確的是( )

A.點P到拋物線焦點的距離為

B.過點P作過拋物線焦點的直線交拋物線于點Q，則△OPQ的面積為

C.過點P與拋物線相切的直線方程為

D.過點P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線交拋物線于M，N點則直線MN的斜率為定值

【答案】BCD

【解析】

先根據(jù)拋物線過點，求得拋物線方程. 對于A，利用求解驗證.對于B，設，與聯(lián)立，利用求解驗證.對于C，設直線方程為，與聯(lián)立，利用求解驗證.對于D，設，與聯(lián)立，求得點，同理，利用斜率公式求解驗證.

因為拋物線過點，

所以，

所以拋物線方程為：，焦點坐標為

對于A，，故A錯誤.

對于B，，所以，與聯(lián)立得：，

所以，

所以，故B正確.

對于C，依題意斜率存在，設直線方程為，與聯(lián)立得：，

，解得，

所以切線方程為，故C正確.

對于D， 依題意斜率存在，設，與聯(lián)立得：，

所以，即，則，

所以點，同理，

所以，故D正確.

故選：BCD

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，點M、E分別是PA、PD的中點

(1)求證：CE//平面BMD

(2)點Q為線段BP中點，求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.

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A.這五年，2013年出口額最少

B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降

D.這五年，2017年進口增速最快

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（Ⅰ）從北斗二代定位的50個點位中隨機抽取一個，求此點橫坐標誤差的值大于10米的概率；

（Ⅱ）從圖中A，B，C，D四個點位中隨機選出兩個，記X為其中縱坐標誤差的值小于的點位的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）試比較北斗二代和北斗三代定位模塊縱坐標誤差的方差的大小.（結論不要求證明）

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【題目】如圖，邊長為4的正方形所在平面與正三角形所在平面互相垂直，，分別為，的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】如圖，將長方形OAA1O1(及其內部)繞OO1旋轉一周形成圓柱，其中，弧的長為，AB為⊙O的直徑.

（1）在弧上是否存在點(，在平面的同側)，使，若存在，確定其位置，若不存在，說明理由.

（2）求二面角的余弦值

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【題目】定義：若向量列，滿足條件：從第二項開始，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量（即坐標都是常數(shù)的向量），即（，且，為常向量），則稱這個向量列為等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前項和為．已知等差向量列滿足，則向量列的前項和（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

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（Ⅰ）證明：平面CDE；

（Ⅱ）求直線BE與平面EAC所成角的正弦值．

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