【題目】定義:若向量列,滿足條件:從第二項開始,每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量(即坐標都是常數(shù)的向量),即(,且,為常向量),則稱這個向量列為等差向量列,這個常向量叫做等差向量列的公差,且向量列的前項和為.已知等差向量列滿足,則向量列的前項和( )
A.B.
C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,過點的直線與交于不同的兩點,且滿足,以為中點的線段的兩端點分別為,其中在軸上,在上,則_______,的最小值為____________
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【題目】已知橢圓的中心為原點,左焦點為,離心率為,不與坐標軸垂直的直線與橢圓交于兩點.
(1)若為線段的中點,求直線的方程.
(2)求點是直線上一點,點在橢圓上,且滿足,設直線與直線的斜率分別為,問:是否為定值?若是,請求出的值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知拋物線過點則下列結(jié)論正確的是( )
A.點P到拋物線焦點的距離為
B.過點P作過拋物線焦點的直線交拋物線于點Q,則△OPQ的面積為
C.過點P與拋物線相切的直線方程為
D.過點P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線交拋物線于M,N點則直線MN的斜率為定值
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對a∈(0,1),是否存在實數(shù)λ,,使成立,若存在,求λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點,線段的中點為,且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點,與直線交于點,且點為直線上一點.
(1)求的軌跡方程;
(2)若為橢圓的上頂點,直線與軸交點,記表示面積,求的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程:(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程;
(2)過曲線上一點作直線與曲線交于兩點,中點為,,求的最小值.
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【題目】已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點,點,連接的直線與拋物線的另一交點分別為,如圖所示.
(Ⅰ)若,求直線的斜率;
(Ⅱ)試判斷直線的斜率是否為定值,如果是,請求出此定值;如果不是,請說明理由.
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