3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=（$\frac{1}{2}$）x

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義和單調(diào)區(qū)間判斷．

解答 解：y=x斜率為1，在定義域R上是增函數(shù)；
y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）上均是減函數(shù)，但當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0，當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0，故y=$\frac{1}{x}$在定義域上不是減函數(shù)．
（$\frac{1}{2}$）-x=2x≠±（$\frac{1}{2}$）x，故y=（$\frac{1}{2}$）x為非奇非偶函數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結(jié)論：
①不論a為何值時(shí)，l1與l2都互相垂直；
②當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1）和B（-1，0）；
③不論a為何值時(shí)，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱；
④不存在a的值，使l1與l2平行或重合．
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．y=2x-1C．$y={x^2}-\frac{1}{2}$D．y=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），則sinα=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為AA1的中點(diǎn)，O是BD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：EO∥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2012年全國(guó)中學(xué)生機(jī)器人大賽選選拔賽中，機(jī)器人剛開始在原點(diǎn)位置，為了讓機(jī)器人完成某項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生給機(jī)器人設(shè)置了以下指令：先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，然后向前進(jìn)1米，將該指令進(jìn)行一次稱為一次操作，試用向量解決以下問題．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，經(jīng)過幾次操作才能回到原點(diǎn)？
（2）是否存在α，使機(jī)器人經(jīng)過10次操作，能首次回到原點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，則|QF|=（　　）
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若sinθ=$\frac{k+1}{k-3}$，cosθ=$\frac{k-1}{k-3}$，且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則tanθ的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$或0C．0D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{OP}$=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），$\overrightarrow{OQ}$=（cosx，-1），定義f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案