【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是，，的中點.

（1）證明：平面；

（2）求點C到平面的距離.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）連結(jié)，，利用三角形中位線的性質(zhì)和線面平行的判定定理即可得證；

（2）過C作的垂線，垂足為H，利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可證平面，即的長即為C到平面的距離，在中利用三角形面積相等求出即可.

（1）證明：如圖所示：連結(jié)，，因為M，E分別為，的中點，

所以，且，又因為N為的中點，所以.

由題設(shè)知，可得，故，即四邊形為平行四邊形，

所以，又平面，平面，所以平面.

（2）過C作的垂線，垂足為H，由已知可得，，

所以平面，故，因為，，

所以平面，故的長即為C到平面的距離，

由已知可得，，所以，

故，所以點C到平面的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大��；

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【題目】已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，下列關(guān)于說法正確的有:______．

①的值域為[-1,1]

②為奇函數(shù)

③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4

④在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)

⑤與的圖像有且僅有兩個公共點

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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如圖：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.

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