19．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點P（1，2）和點Q（-2，-1）．
（1）用a表示b和c；
（2）如果對任意不為零的一切實數(shù)a，這個二次函數(shù)的圖象都不經(jīng)過點M（m，m2+1）．求實數(shù)m的值．

分析 （1）代入點，求值即可；
（2）由題意可得a（m2+m-2）≠m2-m對一切實數(shù)a恒成立，要式題意成立，只需因式m2+m-2=0，且m2-m≠0即可．

解答 解：（1）y=ax2+bx+c的圖象過點P（1，2）和點Q（-2，-1），
∴2=a+b+c，-1=4a-2b+c，
∴b=a+1，c=3-2b=1-2a；
（2）m2+1≠am2+bm+c=am2+am+m+1-2a，即
a（m2+m-2）≠m2-m對一切實數(shù)a恒成立
所以m2+m-2=0，m2-m≠0
m2-m-2=0
m=1（舍去）或m=-2，
∴m=-2．

點評 考查了二次函數(shù)圖象的概念和對式子不等恒成立的理解．

練習(xí)冊系列答案
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②若a=1，b=-1，則函數(shù)y=f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}，0}$）；
③若y=f（x）的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$，則a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實數(shù)根從小到大依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，則這個等差數(shù)列的公差為π．

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（ I）求直線l1的方程；
（ II）已知過右焦點F2的動直線l2與橢圓C交于P，Q不同兩點，是否存在x軸上一定點T，使∠OTP=∠OTQ？（O為坐標原點）若存在，求出點T的坐標；若不存在說明理由．

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