【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本，當年產(chǎn)量不足80件時， （萬元），當年產(chǎn)量不少于80件時（萬元），每件商品售價50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【答案】（1）（2）當產(chǎn)量為80件時，利潤最大為1040萬元．

【解析】【試題分析】（1）利潤函數(shù)分為兩段，當和兩種情況，用總銷售額減去固定成本和可變成本，可求得利潤函數(shù)表達式.（2）利用二次函數(shù)配方法和一次函數(shù)單調性求得函數(shù)的最大值.

【試題解析】

（1）依題意，

當時， ，

當時， ，

∴

（2）當時， ，

∴當時， ；

當時， ；

當時， ，

∴當產(chǎn)量為80件時，利潤最大為1040萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：關于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式.

(1)寫出在上的表達式，并寫出函數(shù)在上的單調區(qū)間(不用過程，直接寫出即可)；

(2)求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣ ．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學參加學校自主招生3門課程的考試，假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績概率為 ，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

ξ

0

1

2

3

p

x

y

（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，則下列結論正確的是__________．（寫出所有正確的編號）①的最小正周期為；②在區(qū)間上單調遞增；③取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個單位，得到一個奇函數(shù)的圖像

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李莊村某社區(qū)電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費，每度0.48元.

（1）求方案一收費元與用電量（度）間的函數(shù)關系；

（2）小李家九月份按方案一交費34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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