若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是    ．
【答案】分析：本題由函數(shù)的奇偶性得出f（-x）=-f（x），再代入解析式，即 =-（），最后通過x取特殊值可得出結(jié)論．
解答：解：顯然函數(shù)的定義域中不含0，
由奇函數(shù)的性質(zhì)得f（-x）=-f（x），
即 =-（），
取x=1得：
2+a=-a，a=-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)．如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，那么其定義域關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的所有自變量，都有f（-x）=-f（x）成立．（注意奇函數(shù)定義域內(nèi)有0時，才有函數(shù)值一定為0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數(shù)，x∈R．
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當(dāng)f2(0)+f2(
π
2
)≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x|x|+bx+c（b、c∈R）給出下列四個命題：
①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若c＞0，b=0，則方程f（x）=0只有一個實根；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個實根其中正確的命題有
①②③
①②③
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

下列說法中正確的是：________．

①函數(shù)y＝x的定義域是{x|x≠0}；

②方程x2＋(a－3)x＋a＝0的有一個正實根，一個負(fù)實根，則a＜0；

③函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝loga(2x－5)，(a＞0，且a≠1)恒過定點(3，－2)；

⑤若3x＋3－x＝2，則3x－3－x的值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，其中

（，）為已知實常數(shù)，.

下列所有正確命題的序號是             ．　

①若，則對任意實數(shù)恒成立；

②若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

③若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

④當(dāng)時，若，則

 

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