已知拋物線y2=2px（p＞1）的焦點(diǎn)F恰為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且兩曲線的交點(diǎn)連線過點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、2+
2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于拋物線y2=2px（p＞1）的焦點(diǎn)F(
p
2
，0)恰為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，可得c=
p
2
．由于兩曲線的交點(diǎn)連線過點(diǎn)F，可得F(c，
b2
a
)．因此2
b2
a
=2p=4c，再利用c2-a2=b2即可得出．
解答： 解：∵拋物線y2=2px（p＞1）的焦點(diǎn)F(
p
2
，0)恰為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，
∴c=
p
2
．
∵兩曲線的交點(diǎn)連線過點(diǎn)F，∴F(c，
b2
a
)．
∴2
b2
a
=2p=4c，
∴c2-a2=2ac，
化為e2-2e-1=0，
解得e=
2
+1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求f（x）=2x+2+3•4x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）=sin2（2x-
π
4
）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，離心率e=
6
3
，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線和原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，是否存在k的值，使以CD為直徑的圓恰過點(diǎn)E？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰三角形的周長為30，腰長為y，底邊長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列程序：
（1）當(dāng)輸入5時(shí)，求輸出結(jié)果；
（2）求出此程序?qū)?yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求輸出函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如如，則這個(gè)幾何體為（　�。�
A、圓柱B、空心圓柱C、圓錐D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b，（a，b∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象切x軸于點(diǎn)（2，0），求a．b的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈（0，1）） 的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求|k|≤1的充要條件；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線斜率小于1，求a的取值范圍．

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