6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i3＞b+i2；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④兩個虛數(shù)不能比較大小．
其中，正確命題的序號是（　　）
A．①B．②C．③D．④

分析 ①，若a=-1時，（a+1）i=0是實數(shù)；
②，若a，b∈R且a＞b，a+i3是虛數(shù)不能比較大��；
③，（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)時，則實數(shù)x=1；
④，兩個虛數(shù)不能比較大�。�

解答 解：對于①，若a=-1時，（a+1）i=0是實數(shù)，故錯；
對于②，若a，b∈R且a＞b，a+i3是虛數(shù)不能比較大小，故錯；
對于③，（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)時，則實數(shù)x=1，故錯；
對于④，兩個虛數(shù)不能比較大小，正確．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成直角三角形，且三角形的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左、右焦點，過F1，F(xiàn)2任作兩條平行直線分別交橢圓于A，B和C，D不同四點，求四邊形ABCD的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
使用年數(shù)x（單位：米）23456
維修總費用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.5
根據(jù)上表可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$．若該設(shè)備維修總費用超過12萬元就報廢，據(jù)此模型預(yù)測該設(shè)備最多可使用10年．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓的中心在原點，焦點為${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且長軸長為8．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線C：y2=8x的焦點是F，點M是拋物線C上的動點，點Q是圓A：（x-4）2+（y-1）2=1上的動點，則|MF|+|MQ|的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{OP}=（2，1）$，$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}=（5，1）$，設(shè)M是直線OP上任意一點（為坐標原點），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值為-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}，a11=103，a29=-53，求S39和a20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關(guān)系：①a≠2；②b=2；③c≠0，有且只有一個正確，則100a+10b+c=（　�。�
A．12B．21C．102D．201

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在二項式（x2+$\frac{1}{x}}$）5的展開式中，含x項的系數(shù)是a，則${∫}_{1}^{a}$x-1dx=ln10．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案