1．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)M是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓A：（x-4）2+（y-1）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|MF|+|MQ|的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)題意，求出拋物線的準(zhǔn)線方程，作MD⊥l于D，由拋物線的定義知|MF|=|MD|，結(jié)合圖形分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，拋物線C的準(zhǔn)線是l：x=-2，作MD⊥l于D，
由拋物線的定義知|MF|=|MD|，
所以要使|MF|+|MQ|最小，即|MD|+|MQ|最小，只要D，M，Q三點(diǎn)共線且M在D與Q之間即可，
此時(shí)|MD|+|MQ|的最小值是：|AD|-1=6-1=5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用拋物線的定義分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={x|x2＞4}，N={x|x＜3}，則以下各式正確的是（　　）
A．M∪N={x|x＜3}B．M∩N={x|2＜|x|＜3}C．M∩N={x|2＜x＜3}D．M∪N=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）最小正周期是π；
③y=f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上是減函數(shù)；
④將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{5}}{1+\sqrt{3}i}$的值是（　�。�
A．-16B．16C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i3＞b+i2；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1；
④兩個(gè)虛數(shù)不能比較大�。�
其中，正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)$P（1，\sqrt{3}）$和M（2，0），直線l與曲線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{MA}|}}+\frac{1}{{|{MB}|}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為2，則此棱錐的全面積是（　�。�
A．$3+\sqrt{3}$B．$6+2\sqrt{3}$C．$6+\sqrt{3}$D．$3+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf'（x）-f（x）＜0成立，則f（x）＞0的x的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案