16．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax-b=0，至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　　）
A．方程x3+ax-b=0沒(méi)有實(shí)根B．方程x3+ax-b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C．方程x3+ax-b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程x3+ax-b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，由此可得結(jié)論．

解答 解：用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax-b=0，至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，
應(yīng)先假設(shè)是命題的否定成立，即假設(shè)方程x3+ax-b=0沒(méi)有實(shí)根，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的思路，命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．$\frac{16}{9}$πB．$\frac{16}{3}$πC．$\frac{64}{9}$πD．$\frac{64}{3}$π

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7．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿BD將四邊形折成直二面角A-BD-C，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=8，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為8π．

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4．（理科做）向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（2$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，則$\frac{{2{{cos}^2}x+sin2x}}{1+tanx}$的值為（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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11．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{（n+2）a_n^2-n{a_n}+n+1}}{a_n^2+1}$（n∈N+），且a1=1．
（1）求a2，a3，a4，猜測(cè)an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）若n≥4，試比較3an與（n-1）•2n+2n2的大小，并給出證明過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=80，b=100，A=$\frac{π}{6}$，則此三角形是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知當(dāng)x≥0時(shí)，不等式2ex-ax-2≥0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（-∞，0]C．[2，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知A（-3，0），圓C：（x-a-1）2+（y-$\sqrt{3}$a）2=1上存在點(diǎn)M，滿足條件|MA|=2|MO|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$∪$[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}}]$．

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