已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

解析試題分析：由題意根據(jù)數(shù)列前項(xiàng)和定義,盡可能對條件進(jìn)行挖掘利用,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/25/e/wwalb.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由條件可求出數(shù)列的首項(xiàng),當(dāng)時(shí),有,由條件可得,即,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
試題解析：當(dāng)時(shí)，，，∴；      2分
當(dāng)時(shí)，          4分
兩式相減得，即，又，∴    8分
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.      10分
∴      12分
考點(diǎn)：1.數(shù)列前項(xiàng)和定義;2.等比數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，，設(shè)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求不超過的最大的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，已知.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令（），如果對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時(shí)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)對同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，
（Ⅰ）；(5分)
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列，一定存在，使；(5分)
（Ⅲ）令，當(dāng)時(shí)，求證：(6分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，
（1）和公比；
（2）前6項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)其中，令集合.
（Ⅰ）若是數(shù)列中首次為1的項(xiàng)，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列, 其前項(xiàng)和為, 已知, 且對于任意的有, , 成等差；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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