【題目】目前,新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控形勢嚴(yán)峻.口罩的市場需求一直居高不下.為了保障防疫物資供應(yīng),濰坊的口罩企業(yè)加足馬力保生產(chǎn),上演了一場與時間賽跑的防疫阻擊戰(zhàn)”.濰坊市坊子區(qū)一家口罩生產(chǎn)企業(yè)擁有1000平方米潔凈車間,配備國際領(lǐng)先的自動化生產(chǎn)線5條,技術(shù)骨干20余人.自疫情發(fā)生以來,該企業(yè)積極響應(yīng)政府號召,保障每天生產(chǎn)一次性無紡布健康防護(hù)口罩5萬只左右.現(xiàn)從生產(chǎn)的大量口罩中抽取了100只作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值,該項質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[20,40)內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則視為不合格品,如圖是樣本的頻率分布直方圖.

1)求圖中實數(shù)a的值;

2)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,對合格品進(jìn)行等級細(xì)分:質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[25,30)內(nèi)的定為一等品,每件售價2.4元;質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[20,25)或[30,35)內(nèi)的定為二等品,每件售價為1.8元;其他的合格品定為三等品,每件售價為1.2.

用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.若有一名顧客隨機(jī)購買2只口罩支付的費用為X(單位:元).X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)分布列見解析,數(shù)學(xué)期望為

【解析】

1)直接根據(jù)概率和為1計算得到答案.

2的可能取值為,計算概率得到分布列,再計算數(shù)學(xué)期望得到答案.

1,解得.

2,

.

的可能取值為,

,,

,,

.

故分布列為:

故數(shù)學(xué)期望為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).直線與曲線分別交于兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標(biāo)為,求的值.

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【題目】某市四所重點中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考,共有5000名學(xué)生參加,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績,制成如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

0.050

0.200

36

0.300

0.275

12

0.050

合計

1)根據(jù)上面的頻率分布表,推出①②③④處的數(shù)字分別為 , , .

2)補全上的頻率分布直方圖.

3)根據(jù)題中的信息估計總體:

①成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù);

②成績在的頻率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角是直角,平面平面,,.

(1)求證

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力,進(jìn)行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽.規(guī)定:每場競賽的前三名得分分別為,,且,,),選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名,在四場競賽中,已知甲最終分為分,乙最終得分為分,丙最終得分為分,且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名,則“聽”這場競賽的第三名是(

A. B. C. D. 甲和丙都有可能

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【題目】某工廠的,,三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測:

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四邊形中,,,.

1)求的長及四邊形的面積;

2)點為四邊形所在平面上一點,若,求四邊形面積的最大值及此時點的位置.

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【題目】有一個游戲:盒子里有個球,甲,乙兩人依次輪流拿球(不放回),每人每次至少拿一個,至多拿三個,誰拿到最后一個球就算誰贏。若甲先拿,則下列說法正確的有:

__________

,則甲有必贏的策略;,則乙有必贏的策略;

,則乙有必贏的策略;,則甲有必贏的策略。

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【題目】江蘇省高郵市素有魚米之鄉(xiāng)之稱,高郵城西有風(fēng)光秀麗的高郵湖,湖內(nèi)盛產(chǎn)花鰱魚,記花鰱魚在湖中的游速為,花鰱魚在湖中的耗氧量的單位數(shù)為,經(jīng)研究花鰱魚的游速成正比,經(jīng)測定,當(dāng)花鰱魚的耗氧量為200單位時,其游速為.

1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

2)計算花鰱魚靜止時耗氧量的單位數(shù).

3)如果某條花鰱魚的游速提高了1,那么它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍?

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