對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)，根據(jù)條件“若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)”建立方程解之即可；

（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有兩個(gè)相異不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有兩個(gè)不等實(shí)根，再利用判別式建立的不等關(guān)系，最后將看成變量，轉(zhuǎn)化成關(guān)于的恒成立問(wèn)題求解即可．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，所以

∴的不動(dòng)點(diǎn)為．

（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有兩個(gè)相異不動(dòng)點(diǎn)

對(duì)任意實(shí)數(shù)即恒有兩個(gè)不等實(shí)根

對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立

對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立

?．

即的取值范圍是．

考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（12分）設(shè)集合，，．

（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知橢圓方程為，焦點(diǎn)在軸上，則其焦距等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0,1）則m＝________.

 

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下列命題是假命題的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知全集，集合，

（1）用列舉法表示集合A與B；

（2）求及.

 

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設(shè)集合，都是的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的、（）都有， （表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是 （ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

 

 

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若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是

 

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當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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