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17．在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=1，AC=SA=2，∠BAC=60°，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積是（　�。�
A．4πB．6πC．8πD．12π

分析 由余弦定理求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐S-ABC的外接球的表面積．

解答 解：∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴由余弦定理可得BC=$\sqrt{3}$，∴AC⊥BC，AB是△ABC外接圓的直徑，
∴△ABC外接圓的半徑為r=1，
設球心到平面ABC的距離為d，則由勾股定理可得R2=d2+12=12+（2-d）2，
∴d=1，R2=2，
∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積為4πR2=8π．
故選C．

點評 本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，考查學生的計算能力，確定三棱錐S-ABC的外接球的半徑是關鍵．

練習冊系列答案
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7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，過E點做EF⊥PB交PB于點F．求證：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

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8．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為350個，試估計陰影部分的面積為（　�。�
A．1.4B．1.6C．2.6D．2.4

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5．若橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和雙曲線\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦點為F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（　�。�
A．12B．14C．3D．21

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12．已知圓心為（2，0）的圓C與直線y=x相切，求切點到原點的距離（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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2．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日    期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數y（個）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，焦距為2，O是坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經過O點，求實數m的值．

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6．點M（x1，y1）在函數y=-2x+8的圖象上，當x1∈[2，5]時，則$\frac{{{y_1}+1}}{{{x_1}+1}}$的取值范圍．

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2．已知命題p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（-2，λ）共線，則λ=-4，命題q：?k∈R，直線y=kx+1與圓x2+y2-2y=0相交，則命題“（￢p）∨q”“p∧（￢p）”“p∧q”“p∨q”中真命題的個數是3．

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