11．函數(shù)f（x）=3sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小正周期為2π．

分析 由條件利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=3sinx+$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為2π，
故答案為：2π．

點評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)f（x）=|cos2x|-2sin2x+m，x∈[0，π]，其中m為常數(shù)；
①當$f（\frac{5π}{12}）=0$時，則實數(shù)m的值是1
②當f（x）恰有兩個不同的零點時，則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．有6人排隊購買0.5元1份的《南昌晚報》，其中有3個人各持有0.5元硬幣一枚，另三人各持有1元硬幣一枚，假若賣報人預先沒有備好零錢，則這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的情況的概率是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．計算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+log2（log216）=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{4}{{2{a^x}+a}}（a＞0，a≠1）$是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（2）若方程f（x）-2m=0在R上有解，求實數(shù)m的范圍；
（3）當x∈（0，1）時，mf（x）＞2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．從極點作圓ρ=4sinθ的弦，則各條弦中點的軌跡方程為ρ=2sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在?ABCD中，若A（-2，0），B（6，8），C（8，0），求D點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線l1經(jīng)過點A（0，-1）和點B（-$\frac{4}{a}$，1），直線l2經(jīng)過點M（1，1）和點N（0，-2），若l1與l2沒有公共點，則實數(shù)a的值為-6．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案