8．曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（　　）
A．y=-3x+5B．y=3x-1C．y=3x+5D．y=2x

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=-x3+3x2的導(dǎo)數(shù)為y′=-3x2+6x，
可得曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線斜率為k=-3+6=3，
即有曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即為y=3x-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0及曲線y=cosx所圍成圖形的面積是（　　）
A．2B．3C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n的值；
（2）求展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對值之和；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=x-\sqrt{2}sinx$在區(qū)間[0，π]上的最大、最小值分別為（　�。�
A．π，0B．$\frac{π}{2}-\sqrt{2}\;，0$C．$π\(zhòng);，\frac{π}{4}-1$D．$0\;，\;\frac{π}{4}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．過點(diǎn)P（2，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=$\frac{5}{3}$
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若過點(diǎn)D（4，0）的直線l與C1交于不同的兩點(diǎn)A，B，且A在DB之間，試求△AOD與△BOD面積比值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)有“穿越點(diǎn)”x0，在區(qū)間（0，5]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=lg$\frac{a}{{2}^{x}+1}$在（-∞，+∞）上有“穿越點(diǎn)”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知（1-x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)等于28，則n的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后，為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán)保基礎(chǔ)知識測試．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生測試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談，求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組（只需寫出結(jié)論）．

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