（本題10分）
已知（），
（1）當時，求的值；
（2）設(shè)，試用數(shù)學歸納法證明：
當時， 。
（1）；   （2）見解析；
本試題主要是考查了二項式定理和數(shù)學歸納法的運用。
（1）記，
則
（2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232307483521094.png" style="vertical-align:middle;" />，
則
所以
然后求和，并運用數(shù)學歸納法證明。
解：（1）記，
則（4分）
（2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232307485701086.png" style="vertical-align:middle;" />，
則
所以（6分）
當時，，結(jié)論成立
假設(shè)時成立，即
那么時，


，結(jié)論成立。（9分）
所以當時，。（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線在點處的切線斜率為,且.對一切實數(shù),不等式恒成立(≠0).
(1) 求的值；
(2) 求函數(shù)的表達式；
(3) 求證:＞．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，…，，….S為其前n項和，求S、S、S、S，推測S公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前n項和為且方程有一根為，n=1,2,3…,試求的值，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1
（1）求出，，的值；                                      
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式；                       
（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請觀察以下三個式子:
①;
②;
③，
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學歸納法證明之.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式2n>n2時，第一步需要驗證n0=_____時，不等式成立（    ）
A．5B．2和4C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù).
             
（1）求；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應(yīng)在n＝k時的等式左邊添加的項是________．

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