函數(shù)f（x）=
1
1-x(1-x)
（x∈[1，2]）的最大值是（　�。�
分析：先求分母的最小值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)配方可求．
解答：解：f（x）=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，(x-
1
2
)2+
3
4
的最小值為(1-
1
2
)2+
3
4
=1，
則f（x）的最大值為1，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f （x）=
1
1-2x
的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
1-loga(x+a)
（a＞0，a≠1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg(2x+1)的定義域是
（-
1
2
，1）
（-
1
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x
，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+2=f（an），若a2011=a2013，則a1=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通模擬）已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
的定義域?yàn)镸，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域?yàn)镹，則CRM∩N等于
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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