7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，（x≤0）}\\{|lo{g}_{4}x|，（x＞0）}\end{array}\right.$，則方程f（x）=$\frac{1}{4}$的解集為{-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$}．

分析 根據(jù)分段函數(shù)，和指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解得即可．

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，4x=$\frac{1}{4}$，解得x=-1，
當(dāng)x＞0時(shí)，|log4x|=$\frac{1}{4}$，即log4x=$\frac{1}{4}$，或log4x=-$\frac{1}{4}$，解得x=$\sqrt{2}$，或x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故方程f（x）=$\frac{1}{4}$的解集為{-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$}，
故答案為：{-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某三棱柱的三視圖如圖所示，在該三棱錐外接球的表面積是（　　）
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={0，1，2，3，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-1}≤0}\right\}}\right.$，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{3，4}D．{x|1＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C過(guò)點(diǎn)（-1，1）；
②曲線C關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線x=-1，點(diǎn)（-1，1）及直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值2k2．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知a＞b＞0，c＜0，則（　�。�
A．一定存在正數(shù)d，使得b-a＜c-dB．一定存在正數(shù)d，使得a-c＜b-d
C．對(duì)任意的正數(shù)d，有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$＜$\frac{1}9rhrxnv$-$\frac{1}{c}$D．對(duì)任意的正數(shù)d，有ad＞bd＞cd

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．給出下列結(jié)論：
①?gòu)木幪?hào)為1～50的50枚導(dǎo)彈中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是3，13，23，33，43
②若f（x）為R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]內(nèi)是減函數(shù)，f（-2）=0，則f（x）＞0的解集為（-2，2）．
③擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5．
④已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的側(cè)面積為12+2$\sqrt{5}$．
其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．定義函數(shù)f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.2}=2，{-2.6}=-2．當(dāng)x∈（0，n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域記為An，記An中元素的個(gè)數(shù)為an，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{10}}}}$=$\frac{20}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知θ為△ABC的最小內(nèi)角，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OM}$=（1，sinθ），向量$\overrightarrow{ON}$=（cosθ，1），則△OMN的面積（　�。�
A．有最大值$\frac{1}{2}$B．有最小值$\frac{1}{2}$C．有最大值$\frac{1}{4}$D．有最小值$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=Sn•Sn+1，則Sn=（　�。�
A．nB．$\frac{1}{n}$C．-nD．-$\frac{1}{n}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案