已知x，y∈(0，+∞)，
1
x
+
2
y+1
=2，則2x+y的最小值為______．
∵x，y∈（0，+∞），
1
x
+
2
y+1
=2，
∴
1
x
=2-
2
y+1
=
2y
y+1
，
∴x=
y+1
2y
，
2x=
y+1
y
=1+
1
y
，
∴2x+y=1+
1
y
+y≥3（當(dāng)且僅當(dāng)y=1時(shí)取“=”）．
∴2x+y的最小值是3．
故答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈(0，+∞)，
1
x
+
2
y+1
=2，則2x+y的最小值為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈(0，
π
2
)，且2sinx=sin（x+y），則x與y的關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，則的最小值是

A.4                              B.3                              C.2                              D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y∈(0，
π
2
)，且2sinx=sin（x+y），則x與y的關(guān)系是（　�。�
A．x＞yB．x＜y
C．x≥yD．x與y的大小不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案