10．燕子每年秋天都要從北方到南方過冬，鳥類科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度v與耗氧量x之間滿足函數(shù)關(guān)系v=alog2$\frac{x}{10}$．若兩歲燕子耗氧量達(dá)到40個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為v=10m/s，則兩歲燕子飛行速度為25m/s時(shí)，耗氧量達(dá)到320單位．

分析 由題意，令x=4，y=10代入解析式得到a；求得解析式，然后將v=25代入解析式求x

解答 解：由題意，令x=40，v=10    
 10=alog24；所以a=5；
v=25 m/s，25=5 log${\;}_{2}\frac{x}{10}$，得到x=320單位．
故答案為：320．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知ab＞0，且a+4b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=|x-1|B．y=log2xC．y=（x+1）2D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為角的頂點(diǎn)，x軸正半軸為始邊的角α、β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是$\frac{4}{5}$，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的余弦值．

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5．如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）成中心對(duì)稱（|φ|＜$\frac{π}{2}$），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

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2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的公共頂點(diǎn)，P，Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且有$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R），設(shè)AP，BP，AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且m=
（k1，k2），n=（k2，k1） 
（1）求證：m⊥n；
（2）求$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$+$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$+$\frac{{k}_{3}}{{k}_{4}}$+$\frac{{k}_{4}}{{k}_{3}}$的值；
（3）設(shè)F2′，F(xiàn)2分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，且PF2′∥QF2，試判斷k12+k22+k32+k42是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示的多面體中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．
（1）證明：BD⊥平面BCF；
（2）設(shè)二面角E-BC-F的平面角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影為4．

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7．記Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和，已知an＞0，${a_n}^2-2{S_n}=2-{a_n}$（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{3}{{{a_{2n}}{a_{2n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn．

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