方程log2x=2log2（x-2）的解是________．

4
分析：據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求出定義域，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化成log2x=log2（x-2）2，解二次方程即可．
解答：由題得得x＞2．
又log2x=2log2（x-2）=log2（x-2）2=
∴x=（x-2）2
解得x=4或x=1．
又x＞2
所以x=4
∴方程的解為x=4
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、二次方程的解法，解題過(guò)程中要注意對(duì)數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
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