20．已知，a=log0.30.2，b=log32，c=log0.23，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 利用分析法比較a，b的大小，再由對數(shù)函數(shù)的性質比較c＜0得答案．

解答 解：∵a=log0.30.2=$\frac{lg0.2}{lg0.3}=\frac{lg2-1}{lg3-1}$＞0，
b=log32=$\frac{lg2}{lg3}$，
若a＞b，則$\frac{lg2-1}{lg3-1}＞\frac{lg2}{lg3}$，即lg2lg3-lg3＜lg2lg3-lg2，
也就是lg3＞lg2，此式成立，∴a＞b．
c=log0.23＜log0.21=0，
∴c＜b＜a．
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了對數(shù)函數(shù)的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在下列區(qū)間中，2x2-2x=0有實數(shù)解的是（　　）
A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（2，3）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若集合E={x|-1＜x＜9，x∈N}，F(xiàn)={y|y=x-5，x∈E}，則E∩F=（　�。�
A．{1，2，3}B．∅C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．曲線C的方程為 $\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），曲線經(jīng)過點$（\frac{3}{2}，1）$，曲線的離心率為$\frac{1}{2}$．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P是直線y=4上任意一點但不在y軸上，A1，A2是橢圓的上下兩個頂點，直線PA1，PA2交橢圓分別為C和D，那么直線CD是否經(jīng)過定點？如果經(jīng)過定點，請求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若一個橢圓的長軸長是短軸長的3倍，焦距為8，則這個橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{18}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=log8（x2-4）的單調遞減區(qū)間（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，an＞0，a1=$\frac{1}{2}$，如果an+1是1與$\frac{2{a}_{n}{a}_{n+1}+1}{4-{{a}_{n}}^{2}}$的等比中項，那么a1+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{4}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{201{6}^{2}}$的值$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如果a＞1，那么a+$\frac{{a}^{2}}{a-1}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若圓錐的側面面積與過軸的截面面積之比為2π，則其半徑與母線的比為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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