在四面體ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點A距離為的點形成一條曲線，則這條曲線的長度是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出DG、DH的長，利用直角三角形中的邊角關(guān)系求出∠DAG、∠DAH，得到∠CAG=∠HAB 的大小，弧長公式求得  =、以及 、 的大小，這條曲線的長度是 +++．
解答：解：如圖 勾股定理求出DG===DH，
tan∠DAG==，∴∠DAG==∠DAH，
∴∠CAG=∠HAB=-=，
∴由弧長公式得  ==×=，
=×=，
∴這條曲線的長度是 +++=+++×=．
故答案為 ，
故選D．
點評：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，弧長公式的應(yīng)用．本題中這條曲線是以A為球心，以為半徑的球與四面體表面的交線．
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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．

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3
3
．

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