【題目】某校為了解高三年級不同性別的學生對取消藝術(shù)課的態(tài)度(支持或反對),進行了如下的調(diào)查研究,全年級共有1350人,男女生比例為,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生,每人被抽到的概率均為,通過對被抽取學生的問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

支持

反對

總計

男生

30

女生

25

總計

1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為態(tài)度與性別有關(guān)?

2)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反對;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反對,現(xiàn)從這10人中隨機抽取一男一女進一步調(diào)查原因.求其中恰有一人支持一人反對的概率.

參考公式及臨界值表:

0.10

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】1)列聯(lián)表見解析,沒有(2

【解析】

1)根據(jù)題意,分別算出抽取樣本中男生和女生的人數(shù),便可完成列聯(lián)表;求出,與臨界值比較,即可得出能否有的把握認為態(tài)度與性別有關(guān);

2)列舉出基本事件,確定基本事件的個數(shù),根據(jù)古典概型的概率公式,可得結(jié)論.

(1)由題意可知,全年級共有1350人,每人被抽到的概率均為,

所以抽取樣本容量為:,

其中男生人數(shù)為:,女生人數(shù)為:,

則列聯(lián)表如下:

支持

反對

總計

男生

30

50

80

女生

45

25

70

總計

75

75

150

計算得,

所以沒有的把握認為態(tài)度與性別有關(guān),

2)記6名男生為,其中為支持,為反對,

4名女生為,其中為支持,為反對,

隨機抽取一男一女所有可能的情況有24種,分別為:

,,,,,

,,,,,,

,,,,,

其中恰有一人支持一人反對的可能情況有12種,所以概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某城區(qū)對轄區(qū)內(nèi),,三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估,考評分數(shù)達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位,未達到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位.現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位,其考評分數(shù)如下:

類行業(yè):85,82,77,78,83,87

類行業(yè):76,6780,85,79,81;

類行業(yè):8789,76,86,75,8490,82

(Ⅰ)計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的類行業(yè)這6個單位中,再隨機選取3個單位進行某項調(diào)查,求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位,又有“非星級”環(huán)保單位的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知px2≤5x-4,qx2-(a+2)x+2a≤0.

(1)p是真命題,求對應x的取值范圍;

(2)pq的必要不充分條件,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列為等比數(shù)列,且.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)設數(shù)列是由所有的項,且的項組成的數(shù)列,且原項數(shù)先后順序保持不變,求數(shù)列的前2019項的和

(3)對任意給定的是否存在使成等差數(shù)列?若存在,用分別表示(只要寫出一組即可);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年某地區(qū)初中升學體育考試規(guī)定:考生必須參加長跑、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試.某學校在九年級上學期開始,就為掌握全年級學生1分鐘跳繩情況,抽取了100名學生進行測試,得到下面的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)規(guī)定學生1分鐘跳繩個數(shù)大于等于185為優(yōu)秀.若在抽取的100名學生中,女生共有50人,男生1分鐘跳繩個數(shù)大于等于185的有28人.根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)這100名學生的測試成績,判斷能否有99%的把握認為學生1分鐘跳繩成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān).

1分鐘跳繩成績

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

男生人數(shù)

28

女生人數(shù)

100

合計

100

(Ⅱ)根據(jù)往年經(jīng)驗,該校九年級學生經(jīng)過訓練,正式測試時每人1分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步.假設正式測試時每人1分鐘跳繩個數(shù)都比九年級上學期開始時增加10個,全年級恰有2000名學生,若所有學生的1分鐘跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布,用樣本數(shù)據(jù)的平均值和標準差估計,各組數(shù)據(jù)用中點值代替),估計正式測試時1分鐘跳繩個數(shù)大于183的人數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù)

附: ,其中 .

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

若隨機變量服從正態(tài)分布,則

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線為參數(shù))與曲線相交于點,兩點.

(1)求曲線的平面直角坐標系方程和直線的普通方程;

(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(導學號:05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)),且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17,甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求ab的值,并計算乙數(shù)據(jù)的方差;

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個,求至少有一個數(shù)據(jù)小于10的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值.由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標值落在區(qū)間[55,65),[65,75),[75,85]內(nèi)的頻率之比為4∶2∶1.

(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間[75,85]內(nèi)的概率;

(2)若將頻率視為概率,從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件,記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間[45,75)內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X,求X的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù):

x(年)

2

3

4

5

6

y(萬元)

1

2.5

3

4

4.5

1)若知道yx呈線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)已知該工廠技術(shù)改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測該型號設備技術(shù)改造后,使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案