若函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解為
 
．
分析：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，去掉函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|中的絕對(duì)值符號(hào)，求解不等式f（x）＞2即可．
解答：解：f（x）=
-x-5(x＜-
1
2
)
3x-3(-
1
2
≤x≤4)
x+5(x＞4)

（1）①由
-x-5＞2
x＜-
1
2
，解得x＜-7；
②
3x-3＞2
-
1
2
≤x≤4
，解得
5
3
＜x≤4；
③
x+5＞2
x＞4
，解得x＞4；
綜上可知不等式的解集為{x|x＜-7或x＞
5
3
}．
故答案為：（-∞，-7）∪（
5
3
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義，去絕對(duì)值體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論去掉絕對(duì)值后轉(zhuǎn)化成整式不等式．屬中檔題．
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6、若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
0＜m≤1
．

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（2011•延安模擬）若函數(shù)f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，則正實(shí)數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．

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（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于
x軸
x軸
對(duì)稱，則函數(shù)g（x）=
g（x）=-2-log3x
g（x）=-2-log3x
．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值為2，求自變量x的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）=2-|x|-x2+a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）B、（1，+∞）C、[-1，+∞）D、（-1，+∞）

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