已知F1、F2分別為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上的動點(diǎn)，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的重心坐標(biāo)公式，求得G、P坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點(diǎn)P為橢圓C上的動點(diǎn)，即可求得△PF1F2的重心G的軌跡方程．
解答：解：∵F1、F2分別為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)
∴F1（-1，0）、F2（1，0）
設(shè)G（x，y），P（m，n），則，∴
∵點(diǎn)P為橢圓C上的動點(diǎn)
∴
∴
∵G是△PF1F2的重心
∴y≠0
∴△PF1F2的重心G的軌跡方程為
故選C．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求解，考查三角形的重心坐標(biāo)公式，解題的關(guān)鍵是利用代入法解決點(diǎn)隨點(diǎn)動型軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是y軸上的一個動點(diǎn)，若|
PF1
|-|
PF2
|=4，則
PQ
•（
PF1
-
PF2
）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F1作直線交曲線C于兩個不同的點(diǎn)P和Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，則△PF1F2的面積為
9
7
4
9
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)等于右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長的
2
3
，則橢圓的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的動點(diǎn)，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點(diǎn)H的軌跡為（　�。�

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