已知等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為q,求（1）該數(shù)列的前n項(xiàng)和。
（2）若q≠1，證明數(shù)列 不是等比數(shù)列
(1)  (2)見解析.

試題分析：(1)分q=1與q≠1兩種情況討論，當(dāng)q≠1，0時(shí)，利用錯(cuò)位相減法即可得出；
（2）假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則，即
這與已知矛盾,使用反證法即可證明．
（1）數(shù)列為等比數(shù)列，



當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，     
（2）假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則
即,
,   即
這與已知矛盾,不是等比數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足：，公比，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)和；
（2）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則    (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足a1＝2且對任意的m，n∈N*，都有＝an，則a3＝________；{an}的前n項(xiàng)和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一個(gè)正方形等分成九個(gè)相等的小正方形，將中間的一個(gè)正方形挖掉如圖(1)；再將剩余的每個(gè)正方形都分成九個(gè)相等的小正方形，并將中間一個(gè)挖掉，得圖(2)；如此繼續(xù)下
去……，第三個(gè)圖中共挖掉           個(gè)正方形；第n個(gè)圖中被挖掉的所有小正方形個(gè)數(shù)為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，從中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第
27項(xiàng)，… ，第項(xiàng)，按原來的順序構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·深圳調(diào)研]已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝(　　)
A．5B．7C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則++ +=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則      

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