用數(shù)學歸納法證明“2n＞n2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取（ ）

A.2 B.3 C.5 D.6

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟，結(jié)合本題的題意，是要驗證n=1，2，3，4，5時，命題是否成立；可得答案．

【解析】
根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟，首先要驗證當n取第一個值時命題成立；

結(jié)合本題，要驗證n=1時，左=21=2，右=12+1=2，2n＞n2+1不成立，

n=2時，左=22=4，右=22+1=5，2n＞n2+1不成立，

n=3時，左=23=8，右=32+1=10，2n＞n2+1不成立，

n=4時，左=24=16，右=42+1=17，2n＞n2+1不成立，

n=5時，左=25=32，右=52+1=26，2n＞n2+1成立，

因為n＞5成立，所以2n＞n2+1恒成立．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若a﹣b是m的倍數(shù)，則稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示；在a=5（Mod27）中，a的取值可能為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：選擇題

把二進制數(shù)1101（2）化為十進制數(shù)是（ ）

A.5 B.13 C.25 D.26

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：解答題

（2005•遼寧）已知函數(shù)f（x）=（x≠﹣1）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），數(shù)列{bn}滿足bn=|an﹣|，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．

（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明bn≤；

（Ⅱ）證明Sn＜．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明：（n∈N*）時第一步需要證明（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）

A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當n=6時，該命題不成立 B.當n=6時，該命題成立

C.當n=4時，該命題不成立 D.當n=4時，該命題成立

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•寶雞二模）已知實數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的假設(shè)為（ ）

A.a，b，c都是奇數(shù)

B.a，b，c都是偶數(shù)

C.a，b，c中至少有兩個偶數(shù)

D.a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

 

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