12．已知△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1．若把△ABC繞邊AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的體積為$\frac{π}{2}$．

分析 所得幾何體為同底的兩個(gè)圓錐的組合體．

解答 解：把△ABC繞邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為兩個(gè)同底圓錐的組合體．
在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=2，
∴圓錐的底面半徑r=$\frac{AB•BC}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
兩個(gè)圓錐的高度之和為AC=2．
∴V=$\frac{1}{3}π（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}×2$=$\frac{π}{2}$．
故答案為$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知f（x）=m（x-m）（x+m+3）在區(qū)間[1，+∞）上的值恒為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間（-∞，-4）上存在x0使得f（x0）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=b1=1，a1+a2+a3=a5，b1+b2+b3=a4，則a5+b5=（　　）
A．10B．15C．20D．25

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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a{{（x-1）}^2}+1，}&{x≥0}\\{{2^{-x}}，}&{x＜0}\end{array}}\right.$
①若f（f（-1））=0，則實(shí)數(shù)a=-1；
②在①的條件下，若直線y=m與y=f（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）．

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7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為${b_n}={2^{n-7}}$，設(shè)${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}\right.$，若在數(shù)列{cn}中，${c_{10}}＞c_n^{\;}$（n∈N*，n≠10），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（24，30）．

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17．有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽，由550名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評委分為5組，各組的人數(shù)如下：
組別ABCDE
人數(shù)5010020015050
（Ⅰ） 為了調(diào)查大眾評委對7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組中抽取了6人．請將其余各組抽取的人數(shù)填入表．
組別ABCDE
人數(shù)5010020015050
抽取人數(shù)6
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．

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4．函數(shù)y=${log_3}（{x^2}-x-6）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（3，+∞）．

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1．如圖是一個(gè)程序框圖，若輸出i的值為5，則實(shí)數(shù)m的值可以是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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2．函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若f（0）∈[-1，1]，f（1）∈[0，2]，則ab+a+b的取值范圍[-3，3]．

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