6．若三角形三邊長之比是1：$\sqrt{3}$：2，則其所對角之比是（　　）
A．1：2：3B．1：$\sqrt{3}$：2C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2

分析 根據(jù)已知三角形三邊之比設出三邊，利用余弦定理求出每個角，即可得出之比．

解答 解：∵三角形三邊長之比是1：$\sqrt{3}$：2，設一份為k，
∴三角形三邊分別為a=k，b=$\sqrt{3}$k，c=2k，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=0，
∴A=30°，B=60°，C=90°，
則其所對角之比為1：2：3，
故選：A．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值時對應的x的值．
（2）設方程f（x）=m在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根x1，x2，求x1+x2的值．
（3）如果對于區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的任意一個x，都有f（x）-a≤1成立，求a的取值范圍．

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8．已知$\frac{sin（2π+α）}{cos（π+α）}$=-3，求$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$的值．

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5．已知θ∈（0°，360°），sinθ，cosθ是方程x2-mx+m+1=0的兩個根，求角θ

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1．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，半圓C1的極坐標方程為ρ=4sinθ，$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$
（1）求半圓C1的參數(shù)方程；
（2）設動點A在半圓C1上，動線段OA的中點M的軌跡為C2，點D在C2上，C2在點D處的切線與直線$y=\sqrt{3}x+2$平行，求點D的直角坐標．

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11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（-3+4x-{x^2}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，3）．

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18．已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么通過圓心的一條直線方程是（　　）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求（∁UB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=ex-2，則f′（0）=（　　）
A．-1B．1C．0D．-2

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