（本小題12分）
已知奇函數(shù)，在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）請補全函數(shù)的圖象（2）求函數(shù)的表達式
（3）寫出函數(shù)的單調區(qū)間
 

解：（1）略                            3分       
（2）由圖像可得，，   6分
當時，由圖像或利用奇函數(shù)可得        9分
∴                                    10分
（3）由圖像，增區(qū)間為，，減區(qū)間為              12分

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性、單調性。

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已知關于的一元二次方程，求使方程有兩個大于零的實數(shù)根的充要條件

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（（本題13分）若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且時，
（1）求的表達式；
（2）在所給的坐標系中直接畫出函數(shù)圖象。（不必列表）

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已知函數(shù) 
（1）畫出函數(shù)f(x)在定義域內的圖像
（2）用定義證明函數(shù)f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù)

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（12分）設定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，，
（1）判斷并證明在上的單調性；
（2）求的值域； 
（3）求不等式的解集。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有時可用函數(shù)
述學習某學科知識的掌握程度．其中表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關
（1）證明：當x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（121,127］
（127,133］．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

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